Page for the operad Quadri-algebra

• nom :

  Quadri-algebra

• abreviation :

  Quad

• categorie :

  vec

• type :

  non-symétrique

• generateurs :

  {'↖': ['2'], '↗': ['2'], '↘': ['2'], '↙': ['2']}

• relations :

  (x↖y)↖z=x↖(y↖z)+x↖(y↗z)+x↖(y↘z)+x↖(y↙z)
  (x↗y)↖z=x↗(y↖z)+x↗(y↙z)
  (x↖y)↗z+(x↗y)↗z=x↗(y↗z)+x↗(y↘z)
  (x↙y)↖z=x↙(y↖z)+x↙(y↗z)
  (x↘y)↖z=x↘(y↖z)
  (x↘y)↗z+(x↙y)↗z=x↘(y↗z)
  (x↖y)↙z+(x↙y)↙z=x↙(y↙z)+x↙(y↘z)
  (x↗y)↙z+(x↘y)↙z=x↘(y↙z)
  (x↖y)↘z+(x↗y)↘z+(x↘y)↘z+(x↙y)↘z=x↘(y↘z)

• liste_dimension :

  1, 4, 23, 156, 1162

• formule_dimension :

  sum(binomial(3*n,n+1+j)*binomial(j-1,j-n) for j in range(n,2*n))/n

• serie :

  (x*(1-x)/(1+x)**3).reverse()

• oeis :

  A007297

• proprietes :

  binaire, quadratique, Koszul

• dual_koszul :

  Quad!

• references :

  M. Aguiar et J.-L. Loday, 2004 : Lien

  B. Vallette, 2014 : Lien Arxiv math/0609002